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A 본 미리보기로 B. 회귀 및 이동 평균 모델 1. 섹션을 흐리게하고있다. , 시작 지점으로 풀 버전보기 전체 문서 B. 회귀 및 이동 평균 모델 1. 볼에 가입 플로리다 토지 값 데이터 세트에서 금리의 자연 로그의 회귀 기능을 고려한다. A) 정시 t (15) 5 AEB 6571 경제학 방법 I 교수 찰스 B. 모스 강의 XXXIV의 2010 년 가을 그림 1 : Periodogram이자 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 주파수 가변 스타 Periodogram 표 3가 : ARIMA이 매개 변수를 추정 ARMA (1,0) ARMA (0,1) ARMA (1,1) 한 0.8772 -0.0052 (0.0641) (0.1538) 6 AEB 6571 경제학 방법 I 교수 찰스 B. 모스 강의 XXXIV 가을 2010 년 도표 4 : AR (1) 토지의 대수의 모델 매개 변수 추정 t (18) 라) 결과 (회귀 평균 이동 통합)을 ARIMA 모델로 알려져있다 값. 표 5는 플로리다 땅 값에 대한 ARIMA 결과를 제공합니다. (7)이 미리보기의 단부이다. 문서의 나머지 부분에 액세스하기 위해 가입합니다. 회귀 분석에서 예측 변수의 과거 값을 사용하기보다는 평균 모델을 이동 8.4, 이동 평균 모델은 회귀 분석과 같은 모델에서 과거의 예측 오류를 사용합니다. 전자 (t)가 백색 잡음이다 Y C 전자 t 세타 전자 세타 전자 도트 세타 전자,. 우리는 MA (Q) 모델이 참조하십시오. 물론, 우리는 전자 t의 값을 관찰하지 않는, 그래서 정말 일반적인 의미로 회귀하지 않습니다. Y의 각 값은 t가 지난 예측 오차의 가중 이동 평균으로 생각 될 수 알. 그러나 평균 모델을 이동하는 평균 평활 이동하는 것은 과거 값의 추세주기 추정에 사용된다 미래 가치를 예측에 사용되는 우리가 제 6 장 이동 평균 모델에서 논의 평균 평활 이동과 혼동하지 마십시오. 8.6 그림 : 데이터의 두 가지 예를 다른 매개 변수와 함께 평균 모델을 이동. 왼쪽 : MA (1) y를 t (20) 전자 t의 0.8e의 t-1. 오른쪽 : y를 t 전자와 MA (2) t - e t-1 0.8e t-2. 두 경우 모두, 전자 t은 일반적으로 평균 제로 분산 한 화이트 노이즈를 배포됩니다. 그림 8.6은 MA (1) 모델과 MA (2) 모델에서 일부 데이터를 보여줍니다. 파라미터 다른 시계열 패턴의 1 점, 세타 Q 결과 세타 변경. 자기 회귀 모형과 같이, 에러 용어 E (T)의 변화는 일련 아닌 패턴의 비율을 변경한다. MA (infty) 모델 같은 고정 AR (p)의 모델을 작성할 수 있습니다. 예를 들어, 반복 교체 사용하여, 우리는 (1) 모델 아칸소이를 입증 할 수 k는 커질수록 시작 Y t 텍스트 끝이 제공 -1 1, 피 1 (k)의 값이 작아 질 것입니다. 그래서 결국 우리는 y를 t 전자의 t 피 (1) 전자 피 1 2 전자 (φ) (1) (3) 전자 cdots, 석사 (infty) 공정을 구하십시오. 우리가 MA 매개 변수에 대한 몇 가지 제약 조건을 부과하는 경우 그 반대의 결과를 보유하고있다. 그런 다음 MA 모델은 반전이라고합니다. 즉, 우리가 AR (infty) 프로세스와 같은 반전 MA (Q) 과정을 쓸 수있다. 가역 모델은 단순히 모델을 AR하는 MA 모델로 변환 할 수있게 할 수 없습니다. 그들은 또한 그들을 쉽게 연습에 사용할 수 있도록 몇 가지 수학적 특성을 갖는다. 가역성 제약 정상 성 제약 유사하다. 석사 (1) 모델 : -1 1. 석사 (2) 모델 : -1 1. 더 복잡한 조건은 Q의 GE3에 대한 유지. 모델을 추정 할 때 다시, R은 이러한 제약을 돌볼 것입니다. 평균은 일정하거나 서서히 변화하는 경우, 실제로는 이동 평균은 시계열의 평균의 양호한 추정치를 제공 할 것이다. 일정한 평균의 경우, m의 가장 큰 값은 평균 기본 최선 추정치를 제공한다. 더 긴 관찰주기 변화의 영향을 평균화한다. 작은 m을 제공하는 목적은 예측 기반 프로세스의 변화에 응답 할 수 있도록하는 것이다. 설명하기 위해 시계열의 기본 평균 변화를 포함하는 데이터 세트를 제안한다. 그림은 시리즈가 생성 된 평균 요구와 함께 설명을 위해 사용 된 시계열을 나타낸다. 평균은 10에서 일정한 시간부터 21로 그 다음 다시 일정하게 30 시간에서 20의 값에 도달 할 때까지 각주기의 1 단위 씩 증가 시작한다. 데이터는 평균에 가산함으로써 시뮬레이션 제로 정규 분포로부터 랜덤 잡음은 평균과 표준 편차 3은 시뮬레이션 결과는 가장 가까운 정수로 반올림된다. 테이블은 예를 들어 사용되는 시뮬레이션 된 관측을 나타낸다. 우리는이 테이블을 사용하면, 우리는 임의의 주어진 시간에, 단지 과거 데이터가 공지되어 기억한다. 모델 매개 변수의 추정은, m의 세 가지 값은 아래 도면에서 시계열의 평균과 함께 도시된다. 그림은 이동 평균마다의 평균의 추정치가 아닌 예측을 보여줍니다. 예측은주기만큼 오른쪽으로 이동 평균 곡선을 이동한다. 하나의 결론은 그림에서 즉시 알 수있다. 세 추정치 이동 평균은 지연이 m로 증가함에 따라 선형 추세 뒤쳐. 지연 모델 및 시간 차원의 추정치 사이의 거리이다. 때문에 래그 중, 이동 평균의 평균으로서 관측 증가 과소. 추정기의 바이어스 모델의 평균값과 이동 평균에 의해 예측 된 평균값의 특정 시간에서의 차이이다. 평균이 증가하고있다 바이어스는 부정적이다. 감소하는 평균의 경우, 바이어스는 긍정적이다. 시간의 지연 및 평가에 도입 된 바이어스 m의 함수입니다. m의 값이 클수록. 지연과 바이어스의 크기보다 큰. 경향 A를 지속적으로 증가 시리즈. 지연 및 평균의 추정기 바이어스의 값은 아래의 식으로 주어진다. 지속적으로 증가되지 않는 예 모델, 오히려 추세에 일정한 변화로 시작하고 다시 일정하게하기 때문에, 예 곡선은 다음 방정식과 일치하지 않는다. 또한 예시적인 커브는 잡음에 의해 영향을 받는다. 미래의 기간에 이동 평균 예측을 오른쪽으로 시프트 곡선에 의해 표현된다. 지연과 편견은 비례 적으로 증가한다. 모델 파라미터에 비해 아래 방정식 미래 예측 기간의 지연 바이어스를 나타낸다. 또, 이 공식은 일정한 선 추세 시계열위한 것이다. 우리는이 결과에 놀라지 않을 것이다. 이동 평균 추정 일정한 평균의 가정에 기초하여, 상기 예는 연구 기간의 일부 동안 평균의 선형 추세를 갖는다. 실시간 시리즈는 거의 정확하게 어떤 모델의 가정을 순종하지 않습니다 때문에, 우리는 결과를 위해 준비를해야합니다. 또한 소음의 변동을 작게 m에 대한 가장 큰 영향을 도면에서 결론을 내릴 수있다. 추정치는 훨씬 더 휘발성 (20)의 이동 평균이 우리 때문에 소음에 변화의 영향을 줄이기 위해 m을 증가하고, 변화에 대한 예측이 더 반응하기 위해 m을 감소 충돌하는 욕망을 가지고보다 5의 이동 평균을위한입니다 평균있다. 에러는 실제 데이터와 상기 예측 된 값 사이의 차이이다. 시계열 진정 일정한 값이면, 에러의 기대 값은 0이고 오차의 분산의 함수가 노이즈의 분산 인 제 2 기간 인 기간으로 구성된다. 첫 번째 항은 데이터를 가정하면 일정한 평균은 집단에서 유래 m 관측 샘플 추정 평균의 편차이다. 이 용어는 가능한 한 큰 m함으로써 최소화된다. 큰 m는 기본 시계열의 변화에 응답 예측을합니다. 변화 예측이 반응하게하기 위해 할 수있다 (1), 그러나 이것은 상기 에러 분산을 증가 작게 해요. 실제 예측은 중간 값이 필요합니다. Excel에서 예측 예측 추가 기능은 이동 평균 수식을 구현합니다. 아래의 예는 처음 10 관찰 위의 기간 지수는 -10로 이동하는 테이블에 비해 0 통해 -9 색인 열 B의 샘플 데이터를 추가 기능에서 제공하는 분석을 보여줍니다. 처음 10 관측 추정치의 시작 값을 제공하고, MA (10) 항목 (C)를 계산 이동 평균을 보여주기 0에 대한 이동 평균을 계산하는데 사용된다. 이동 평균 파라미터 m 셀 C3이다. 전면 (1) 열 (D)은 미래 한 기간에 대한 예측을 보여줍니다. 예측 간격은 셀 D3입니다. 예측 구간보다 큰 숫자로 변경되면 전면 열의 수는 다운 시프트된다. ERR (1) 칼럼 (E)의 관찰과 예측 사이의 차이를 나타낸다. 예를 들어, 시간 1에서의 관찰은 0 11.1 시점에서 이동 평균에서 만든 예상 값 6입니다. 에러는 -5.1이다. 표준 편차와 평균 평균 편차 (MAD)는 각각 세포 E6와 E7에서 계산된다.
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